La Regla del 72 – ¿Para que se utiliza la Regla del 72

Los mejores corredores de opciones binarias 2020:
  • Binarium
    Binarium

    1er lugar! El mejor broker de opciones binarias!
    Ideal para principiantes! Entrenamiento gratis! Bonos de registro!

  • FinMax
    FinMax

    Broker honesto!

La Regla del 72

¿Que es la Regla del 72?

La regla del 72 es una fórmula rápida y útil que se usa popularmente para estimar la cantidad de años necesarios para duplicar el dinero invertido a una tasa de rendimiento anual determinada. Mientras que las calculadoras y los programas de hojas de cálculo como las hojas de Excel tienen funciones incorporadas para calcular con precisión el tiempo preciso requerido para duplicar el dinero invertido, la regla de 72 es útil para los cálculos mentales para determinar rápidamente un valor aproximado. Alternativamente, se puede calcular la tasa anual de rendimiento compuesto de una inversión dado el número de años que tomará duplicar la inversión.

Descripción de la Regla del 72

A la gente le encanta el dinero, y le gusta mucho más ver que su dinero se duplica. Obtener una estimación aproximada de cuánto tiempo tomará duplicar el dinero también ayuda al inversor promedio a comparar inversiones. Sin embargo, los cálculos matemáticos pueden ser complejos para que los individuos comunes pueda determinar cuánto tiempo se requiere para que su dinero se duplique a partir de una inversión particular que promete una cierta tasa de rendimiento. La regla del 72 ofrece un atajo útil, ya que las ecuaciones relacionadas con el interés compuesto son demasiado complicadas para la mayoría de las personas sin una calculadora.

Interés compuesto vs interés simple

La tasa de interés cobrada por una inversión o un préstamo se divide en dos categorías: simple o compuesta.

El interés simple se determina multiplicando la tasa de interés diaria por el monto del capital y por la cantidad de días que transcurren entre los pagos. Se utiliza para calcular el interés en las inversiones donde el interés acumulado no se agrega al capital. En el caso de interés compuesto, el interés se calcula sobre el capital inicial y también sobre el interés acumulado de los períodos anteriores de un depósito. El interés compuesto se puede considerar como «interés sobre intereses «, y hará que el dinero invertido crezca a una cantidad más alta a una tasa más rápida en comparación con la tasa de crecimiento del interés simple, que se calcula únicamente sobre el monto del principal.

En pocas palabras, dado que la parte del interés se acumula en el caso de un interés compuesto, esto implica que aumenta el valor del capital con cada mes que pasa, lo que conduce a mayores rendimientos exponenciales en general. Al no retirar los intereses obtenidos cada mes, el inversionista está aumentando el valor del capital, lo que le ayuda a ganar más intereses. Esto contrasta con el interés simple donde el inversionista retira el interés cada mes y mantiene el monto del capital constante, lo que lleva a rendimientos comparativamente más bajos. La regla del 72 se aplica a los casos de interés compuesto, y no a los casos de interés simple.

Fórmula aplicada en la regla del 72

La fórmula simple para «Regla de 72» requiere una división de un paso:

Años requeridos para duplicar la inversión = 72 ÷ tasa de interés anual compuesta

Por ejemplo, si un plan de inversión promete una tasa de rendimiento compuesto anual del 8 por ciento, tomará aproximadamente (72/8) = 9 años duplicar el dinero invertido. Tenga en cuenta que un rendimiento anual compuesto del 8 por ciento se incluye en esta ecuación como 8, y no 0.08, dando un resultado de 9 años (y no 900).

Los mejores corredores de opciones binarias 2020:
  • Binarium
    Binarium

    1er lugar! El mejor broker de opciones binarias!
    Ideal para principiantes! Entrenamiento gratis! Bonos de registro!

  • FinMax
    FinMax

    Broker honesto!

La fórmula ha emergido como una versión simplificada del cálculo logarítmico original que involucra funciones complejas como el cálculo de logaritmos naturales de números. La regla se aplica al crecimiento exponencial de una inversión con base en una tasa de rendimiento compuesta.

La fórmula precisa para calcular el tiempo de duplicación exacto de una inversión para una tasa de interés compuesta de ganancia de inversión de r porcentaje por período es:

T = ln (2) / ln (1 + (r / 100) ≈ 72 / r

Donde, ln representa valor del logaritmo natural y indica un valor aproximado.

Para saber exactamente cuánto tiempo tomaría duplicar una inversión que genera un 8 por ciento de ganancia anual, uno tendría que usar esta ecuación:

T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 años, que está muy cerca del valor aproximado obtenido por (72/8) = 9 años.

Dado que las personas no pueden realizar funciones logarítmicas instantáneamente sin la ayuda de tablas de logaritmos o calculadoras científicas, pueden confiar en la versión más simple que utiliza el factor de 72 y obtener casi el mismo resultado. Si se requieren 9 años para duplicar una inversión de $1,000, entonces la inversión aumentará a $2,000 en el año 9, $4,000 en el año 18, $8,000 en el año 27, y así sucesivamente.

Aplicaciones de la Regla del 72.

La unidad no necesariamente tiene que ser dinero invertido o prestado. La regla del 72 podría aplicarse a cualquier cosa que crezca a una tasa compuesta, como la población, números macroeconómicos, cargos o préstamos. Si el producto interno bruto (PIB) crece a una tasa del 4 por ciento anual, se espera que la economía se duplique en 72 ÷ 4 = 18 años . Con respecto a los costos que se comen parte de las ganancias de inversión, la regla de 72 puede usarse para demostrar los efectos a largo plazo de estos costos. Un fondo mutuo que cobra un 3 por ciento en gastos anuales reducirá el capital de inversión a la mitad en aproximadamente 24 años. Un prestatario que paga un 12 por ciento de interés en su tarjeta de crédito (o cualquier otra forma de préstamo que esté cobrando un interés compuesto) duplicará la cantidad que debe en 6 años.

La regla también se puede usar para encontrar la cantidad de tiempo que tarda el valor del dinero en reducirse a la mitad debido a la inflación. Si la inflación es del 6%, entonces el poder de compra dado del dinero valdrá la mitad en alrededor de (72 ÷ 6) = 12 años. Si la inflación disminuye del 6% al 4%, se espera que una inversión pierda la mitad de su valor en 18 años, en lugar de 12 años.

Además, la regla del 72 se puede aplicar a todo tipo de periodos de tiempo siempre que la tasa de rendimiento sea compuesta. Si el interés por trimestre es del 4 por ciento, se necesitará (72/4) = 18 trimestres o 4.5 años para duplicar el capital. Si la población de una nación aumenta a una tasa del 1 por ciento por mes, se duplicará en 72 meses, o 6 años.

Elección de la regla

El valor 72 es una opción conveniente para el numerador de la fórmula, ya que tiene muchos divisores pequeños: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12. Proporciona una buena aproximación para la composición anual y para la composición a tasas típicas ( del 6% al 10%). Las aproximaciones son menos precisas a tasas de interés más altas.

Para la composición continua, 69 da resultados precisos para cualquier tasa. Esto se debe a que ln (2) es aproximadamente 69.3%. Dado que la composición diaria está lo suficientemente cerca de la composición continua, para la mayoría de los propósitos, 69, 69.3 o 70 son mejores que 72 para la composición diaria. Para tasas anuales más bajas que las anteriores, 69.3 también sería más preciso que 72.

Variaciones en la aplicación de la regla de 72

La regla del 72 es razonablemente precisa para las tasas de interés que caen en el rango del 6 por ciento y el 10 por ciento. Cuando se trata de tasas fuera de este rango, la regla se puede ajustar sumando o restando 1 de 72 por cada 3 puntos en que la tasa de interés diverge del umbral del 8 por ciento. Por ejemplo, la tasa de interés compuesto anual del 11 por ciento es 3 puntos porcentuales superior al 8 por ciento. Por lo tanto, agregar 1 (para los 3 puntos más altos que 8 por ciento) a 72 lleva a usar la regla de 73 para mayor precisión. Para una tasa de rendimiento del 14 por ciento, sería la regla de 74 (agregando 2 para 6 puntos porcentuales más alto), y para una tasa de retorno del 5 por ciento, esto significa restar 1 (para 3 puntos porcentuales más bajo) para llevar a la regla de 71.

Por ejemplo, supongamos que tiene un esquema de inversión muy atractivo que ofrece una tasa de rendimiento del 22 por ciento. La regla básica de 72 dice que la inversión inicial se duplicará en 3.27 años. Sin embargo, dado que (22 – 8) es 14, y (14 ÷ 3) es 4.67 ≈ 5, la regla ajustada debe usar 72 + 5 = 77 para el numerador. Esto le da un valor de 3.5 años, lo que indica que tendrá que esperar un trimestre adicional para duplicar su dinero en comparación con el resultado de 3.27 años obtenido de la regla básica de 72. El período dado por la ecuación logarítmica es 3.49, por lo que el resultado obtenido de la regla ajustada es más preciso.

Como ya indicamos, para la composición diaria o continua, usar 69.3 en el numerador da un resultado más preciso. Algunas personas ajusta esto a 69 o 70 para facilitar los cálculos.

En medio de todas las variaciones sugeridas para mejores estimaciones, uno puede confiar en la regla básica de 72 para hacer el cálculo mental rápido para evaluar aproximadamente cuándo se duplicaría el monto de su dinero o préstamo.

Esta tabla compara los números dados por la regla de 72 y el número real de años que se necesita para que la inversión se duplique.

Cómo usar la regla del 72

La regla del 72 es una herramienta muy útil utilizada en finanzas para estimar rápidamente el número de años que le tomaría a una suma de capital, dada cierta tasa de crecimiento anual, o estimar la tasa de interés anual que se necesitaría para duplicar una suma de dinero, dado cierto número de años. La regla establece que el porcentaje de interés multiplicado por el número de años que le tomaría el duplicar cierta cantidad de dinero es aproximadamente igual a 72.

La regla del 72 se aplica cuando existe crecimiento exponencial (como en el interés compuesto) o en decrecimiento exponencial.

Método 1 de 2:
Crecimiento exponencial

Estimando el tiempo para duplicar

Estimando la tasa de crecimiento

Método 2 de 2:
Estimando el decrecimiento exponencial

  • El corolario de la regla del 72 de Felix se utiliza para aproximar el valor futuro de una anualidad (una serie de pagos regulares). En esta se establece que el valor futuro de una anualidad que tiene una tasa de interés y el número de pagos multiplicado por 72 se puede aproximar al multiplicar la suma de los pagos por 1.5. Por ejemplo, 12 pagos periódicos de $1,000 creciendo a una tasa del 6% por periodo equivale aproximadamente a $18,000 después del último periodo. Esta es una aplicación del corolario de la regla del 72 dado que 6 (la tasa de interés) multiplicado por 12 (el número de pagos) es igual a 72, por lo que el valor de la anualidad tiene un valor aproximado a 1.5 multiplicado por 12 multiplicado por $1,000.
  • Aplicando la regla del 72 a tu favor, al comenzar a ahorrar ahora. A una tasa de crecimiento del 8% anual (una tasa aproximada de retorno en el mercado de valores), podrás duplicar tu dinero en 9 años (8 * 9 = 72), cuadruplicar tu dinero en 18 años y tener 16 veces más tu inversión en 36 años.

Derivación

Composición periódica

  1. Para la composición periódica, la fórmula es VF = VP (1 + r)^T, donde VF = valor futuro, VP = valor presente, r = tasa de crecimiento, T = tiempo.
  2. Si el dinero se ha duplicado, entonces VF = 2*VP, es decir que 2VP = VP (1 + r)^T, o 2 = (1 + r)^T, suponiendo que el valor presente es diferente de cero.
  3. Al resolver para T al aplicar el logaritmo natural en ambos lados, reacomodamos para obtener que T = ln(2) / ln(1 + r).
  4. La serie de Taylor para ln(1 + r) al rededor de 0 es r – r 2 /2 + r 3 /3 – . Para valores bajos de r, la contribución de las potencias más grandes son menores, y la expresión se aproxima a r, po lo que t = ln(2) / r.
  5. Ten en cuenta que el ln(2)

0.693, de tal forma que T

0.693 / r (o T = 69.3 / R, al expresar una tasa de interés como porcentaje R que va desde 0 a 100%), la cual es la regla del 69.3. Otros números utilizados para el cálculo son 69, 70 y 72 para facilitar las ecuaciones.

FINANZAS

Este Blog está dedicado a guardar evidencias de los trabajos de la Materia de Matemáticas Financieras y Decisiones de Inversión, es la oportunidad de compartir experiencias a través de un espacio virtual

miércoles, 4 de julio de 2020

LA REGLA DEL 72

15 comentarios:

PROFE QUE ONDA AHORA CON ESTO DE LA REGLA DEL 72.

YO CREO QUE AVECES YA NO SABE NI QUE ESCRIBIR CON ESTE BLOG, NADAMAS POR HACER LA MALDAD DE TENERNOS TRABAJANDO EN EL FIN DE SEMANA.

SE PASA. BBBBRRRRRR.

holap
ia v ia vin a vr la tareita jajajjajajajja i sifi ps ia studie spero i m t facil l xamn, mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm mayestro mmmm q wenop. q st fin no s muxa tarea q scribir wenop ia m voy poq tngo q normirme okas se cuidan y nos tamos bindo sifi xD abraxox okas iiiiiiiiiiiiiaaaaaaaaaaaaaa mmmmm jui ajjajajjajjajajjajjajajjajajjajjaja

buenisimo su examen maestro jejeje

a estudir de micro :( no ee hhecho el trabajo :8

nimodos ahora si fue porqito profe grax

Eso de la regla del 72 no me lo inventé.
Pónganse a estudiar chamacos latosos

wola. jajajjaja pz ia cunpli teacher ez pokito jejjeje mmmmmmmmmm mayestro no ze enoje dalay jijijijijiji m va acolgar jejejejje
pz ia m voy a vr el fucho a creo q ia c trmino jajjajja Brenda y Omarciux( peligrozo y devaztador) jajjajajja abajo la makina jjajajjajjajjaja weno ps s cuidan i noz vmoz n l zaloon jejejejej okas ia m voi
q zuñn con los anglitozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
abrazoz de ozo okas xD. jajajjajajjajjajjaj

hay profe es muy malo usted pero en fia tenemos k hacer la tarea si no, no nos lleva a guadalajara y pz donde keda el reven jejejeje y pz xreo k pidio un verso ahi la va me inspire en lo mas profundo de mi corazon jijiji
«solo dejame volar
demostrar k te puedo amar
y en tu corazon estar

mmmm ya ve como me las gasto jejej bye profe cuidese

me choca me choca. k siempre pasa algo tonto.

HOLA PROFE, QUE AHORA ESTA SEMANA NO HAY TAREA EN EL BLOG.

que dificil fue encontrarlo jajajajajaja.

La regla esa es un bobada que los «que se creen expertos en finanzas» se creyeron previamente y después de aprenderla se creyeron los más inteligentes y después pasaron a enseñar sus conocimientos financieros (y sobretodo sus conocimientos nulos en matemática básica) a otros y seguro que algún pobrecito se lo creió todo!

Y TE LO VOY A DEMOSTRAR AHORA MISMO CON TU EJEMPLO!
El 10% de 1000? (no hay que coger la calculadora) 100.

Múltiplica 100×7.2: 720

Anda!! No se ha duplicado en 7.2 años.

Pero. por qué? Qué ocurre? Miles de personas que les he enseñado mis conocimientos y son erróneos. OMG! Eso te pasa por desconocimiento de matemática básica para hacer una confirmación por la cuenta la vieja.

Para tu información, ese 72 que tu dices, NO ES UNA CONSTANTE, ES UNA VARIABLE y con ese cálculo puedes saber EL TIEMPO QUE TARDARÁS EN CONSEGUIR UN 72% de la cantidad que has invertido, si lo calculas con un 100 en vez del 72, comprobarás que el resultado será exactamente el tiempo que tardarás en duplicar el dinero.

Carlos,
Buenos Dias. Mira, Yo no soy conocedor del area de Finanzas, mucho menos un experto en la materia, pero creo lo siguiente. Es verdad que al multiplicar 100×7.2 no obtendras los 1000 que andas buscando para recuperar tu inversion inicial. Lo que aqui pasa es que la inversion inicial se va «reinvirtiendo» mes con mes y al termino del primer mes ysa tienes un poco más que lo que sería una multiplicación simple. Para que te llegue a 1000 tienes que hacer esa multiplicación mes con mes con el resultante de cada «multiplicación mensual» y se acumula para el siguiente mes. No estoy seguro pero creo que a esto se le llama «interés compuesto.» Me imagino que funciona así: divide el interes anual entre 12 (meses) y ese es el interes (r) mensual. Despues obtén el interés mensual de tu P y usa esta cantidad (P + r) como tu «nueva» inversión para el cálculo de tu proximo mes, del cual vas a obtener una nuev cantidad del interes usnado (r) para ir así, acumulando las cantidades. Al final, esto provoca que se llegue a los 1000 en lugar de 72. Espero que mi explicación haya sido entendible, sin olvidar que, como ya dije, no soy ningún conocedor. Si alguien que conoce de esto lee y estoy equivocado, POR FAVOR, háganoslo saber. Carlos, ojalá este remedo de explicación te haya satisfecho o, de lo contrario, alguien más nos de una versión más convincente. Saludos!

Los mejores corredores de opciones binarias 2020:
  • Binarium
    Binarium

    1er lugar! El mejor broker de opciones binarias!
    Ideal para principiantes! Entrenamiento gratis! Bonos de registro!

  • FinMax
    FinMax

    Broker honesto!

Like this post? Please share to your friends:
Opciones binarias para principiantes
Deja un comentario

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: